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時定数(じていすう)

• 物理学・工学および社会科学(？)で使用される。あるシステムの周波数応答性を調べるときに使用される。ギリシャ文字のτ(タウ)を使って表す。

• 次に示す計算式より求めることができる。

  

• 上の式で時間を変化させて計算すると次のようなグラフになる。

  

• これは一次遅れ系と呼ばれるシステムで、ステップ応答の入力があった時に使用される計算式である。システムの出力が63.2％に達したときの時間を時定数として定義する。(下図参照)
  • 一時遅れ系

    

    • 初めのうちは勢いよく水が流れ込み水がたまる時間は短いが、時間がたつにつれて水位が下がり流速が落ちてゆくため、水がたまる時間が長くなる。
      
      
  • ステップ応答

    

    • 信号が入力される前は出力がゼロであるが、信号が入ったと同時に出力が100％に達するもの。
      
      
  • 時定数の求め方

    

    • 出力が63.2％になるとき、時定数と経過時間が同じになる。